Bạn đang tìm hiểu thông tin về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Tất cả định nghĩa và tính chất của đường tiếp tuyến và dây cung sẽ được chúng tôi chúng tôi gửi đến các bạn đọc bài viết dưới đây.
Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến và dây cung
Một số thuật ngữ đường tròn về tiếp tuyến, dây cung ở đường tròn
Dây cung (gọi tắt là dây): Là đoạn thẳng có 2 đầu mút nằm trên đường tròn.
Tiếp tuyến: đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một điểm duy nhất.
Đường kính: đoạn thẳng (hoặc độ dài đoạn thẳng) có 2 đầu mút nằm trên đường tròn và là dây cung đi qua tâm, hoặc khoảng cách dài nhất giữa 2 điểm trên đường tròn. Đường kính là dây cung dài nhất của đường tròn và bằng 2 lần bán kính.
Bán kính: là đoạn thẳng (hoặc độ dài đoạn thẳng) nối tâm với một điểm bất kì trên đường tròn và bằng một nửa đường kính.
Tính chất của tiếp tuyến
- Đường thẳng vuông góc với bán kính tại đầu mút của bán kính nằm trên đường tròn là một đường tiếp tuyến với đường tròn.
- Đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc với đường tròn thì đi qua tâm.
- Từ một điểm nằm ngoài đường tròn luôn vẽ được hai tiếp tuyến với đường tròn.
- Nếu hai tiếp tuyến tại A và B với đường tròn tâm O cắt nhau tại P thì góc {\displaystyle {\widehat {BOA}}} và góc {\displaystyle {\widehat {BPA}}} bù nhau.
- Nếu AD tiếp xúc với đường tròn tại A và AQ một dây cung của đường tròn, thì {\displaystyle {\widehat {DAQ}}={\frac {\overset {\frown }{AQ}}{2}}}.
Tính chất của dây cung
- Dây cung cách đều tâm khi và chỉ khi chúng dài bằng nhau.
Đường trung trực của dây cung đi qua tâm đường tròn. Do tính duy nhất của đường trung trực, ta có những mệnh đề tương đương sau: - Đường vuông góc hạ từ tâm xuống dây cung chia đôi dây cung đó.
- Đoạn thẳng nối tâm và trung điểm dây cung thì vuông góc với dây cung.
- Đường kính là dây cung dài nhất trong đường tròn
- Nếu giao điểm hai dây cung cắt nhau chia một dây thành hai đoạn a và b, chia dây cung kia thành c và d, thì ab = cd (gọi là phương tích của điểm đó).
- Nếu giao điểm hai dây cung cắt nhau chia một dây thành hai đoạn a và b, chia dây cung kia thành m và n, thì a2 + b2 + m2 + n2 = d2 (với d là đường kính).
- Tổng bình phương chiều dài 2 dây cung vuông góc tại một điểm cố định không đổi và bằng 8r2 – 4p2 (với r là bán kính đường tròn, p là khoảng cách từ tâm đường tròn đến giao điểm đó).
- Khoảng cách từ một điểm trên đường tròn đến một dây cung nhân với đường kính bằng tích của khoảng cách điểm đó đến 2 đầu mút của dây cung.
Với những thông tin bên trên về dây cung và tia tiếp tuyến mong sẽ giúp được các bạn đang tìm hiểu về nó nhé.
